某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示,已知原阶梯式自动扶梯 AB 长为 10 m ,坡角 ∠ ABD 为 30 ° ;改造后的斜坡式自动扶梯的坡角 ∠ ACB 为 15 ° ,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯 AC 的长度,(结果精确到0. m ,温馨提示: sin 15 ° ≈ 0 . 26 , tan 15 ° ≈ 0 . 27 )
(1)计算: (2)子求值。
如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A、B两点,点P的坐标为(2,AB=4,直线与x轴、y轴分别交于C 、D两点,∠OCD=60°(1)设⊙P的半径为r,则r= (2)求k的值. (3)将⊙P沿直线x=向下平移,当⊙P与直线CD相切于点E时,求点E的坐标.
某商场销售的一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(台)与销售单价x(元)满足w=-2x+80,设销售这种台灯每天的利润为y(元)(1)求y与x之间的函数关系式 (2)在保证销售量尽可能大的前提下,该商场每天想获得150元的利润,应将销售单价定为多少元?
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB(1)求证:直线BF是⊙O的切线; (2)若AB=5,BC=2,求AD的长.
关于x的方程有两个不相等的实数根,(1)求k的取值范围; (2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.