某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯 $\mathit{AB}$长为 $10m$，坡角 $\angle \mathit{ABD}$为 $30°$；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角 $\angle \mathit{ACB}$为 $15°$，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯 $\mathit{AC}$的长度，（结果精确到0． $m$，温馨提示： $\sin 15°\approx 0.26$， $\tan 15°\approx 0.27)$