如图 1 所示, 在四边形 ABCD 中, 点 O , E , F , G 分别是 AB , BC , CD , AD 的中点, 连接 OE , EF , FG , GO , GE .
(1) 证明: 四边形 OEFG 是平行四边形;
(2) 将 ΔOGE 绕点 O 顺时针旋转得到 ΔOMN ,如图 2 所示, 连接 GM , EN .
①若 OE = 3 , OG = 1 ,求 EN GM 的值;
②试在四边形 ABCD 中添加一个条件, 使 GM , EN 的长在旋转过程中始终相等 . (不 要求证明)
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.[(1)求k的取值范围.(2)求当k取何正整数时,方程的两根均为整数.
端午节期间,某校“慈善小组”筹集善款600元,全部用于购买粽子到福利院送给老人.购买大枣粽子和豆沙粽子各花300元,已知大枣粽子比豆沙粽子每盒贵5元,结果购买的大枣粽子比豆沙粽子少2盒.请求出两种口味的粽子每盒各多少元?
已知,求代数式的值.
求不等式组的整数解.
如图,点A、C、D、B四点共线,且AC=DB,∠A=∠B,∠E=∠F.求证:DE=CF.