如图 1 所示, 在四边形 ABCD 中, 点 O , E , F , G 分别是 AB , BC , CD , AD 的中点, 连接 OE , EF , FG , GO , GE .
(1) 证明: 四边形 OEFG 是平行四边形;
(2) 将 ΔOGE 绕点 O 顺时针旋转得到 ΔOMN ,如图 2 所示, 连接 GM , EN .
①若 OE = 3 , OG = 1 ,求 EN GM 的值;
②试在四边形 ABCD 中添加一个条件, 使 GM , EN 的长在旋转过程中始终相等 . (不 要求证明)
已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为⊙O直径,且PA⊥AB于点A,PO⊥AC于点M.(1)求证:是⊙的切线;(2)当,时,求PC的长.
如图,在□ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.(1)求证:△BEC≌△DFA;(2)连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
在本学期某次考试中,某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表:
请根据表格提供的信息回答下列问题:(1)初二⑴班平均成绩为_________分,初二⑵班平均成绩为________分,从平均成绩看两个班成绩谁优谁次?(2)二⑴班众数为________分,二⑵班众数为________分。(3)初二⑴班及格率为_________,初二⑵班及格率为________。(4)已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差,那么说明什么?
某中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度,如图,在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°,向前走了6米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).(1) 米;(2)求旗杆AB的高度(结果保留1位小数,).
小明和小亮用图中所示的转盘做游戏:分别转动转盘两次,若两次指针指向的数字之差(第一次数字减第二次的数字)大于或等于2,小明获胜,否则小亮获胜(指针恰好指在等分线上时重新转动转盤). (1)分别求出小明和小亮得分的概率; (2)你认为游戏是否公平?若公平,请说明理由.