(1)若+(b-2)2=0,A=3a2-6ab+b2,B=-a2-5,求A-B的值.(2)试说明:无论x,y取何值时,代数式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.
如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,∠B=90°.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,设移动时间为t(s). (1)当时,求△PBQ的面积; (2)当为多少时,四边形APQC的面积最小?最小面积是多少? (3)当为多少时,△PQB与△ABC相似.
如图,点A、B为6×6的网格中的格点,每个小正方形的边长都为1,其中A点的坐标为(0,4). (1)请直接写出B点的坐标; (2)若点C为6×6的网格中的格点,且∠ACB=90°,请求出符合条件的点C的坐标.
一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,另外有一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的3个扇形区域,分别标有数字1,2,3(如图所示). (1)从口袋中摸出一个小球,所摸球上的数字大于2的概率为; (2)小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5,那么小龙去;否则小东去.你认为游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADB+∠EDC=120°. (1)求证:△ABD∽△DCE; (2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长.
一副直角三角板如图放置,点A在ED上,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠B=45°,AC=,试求BD的长.