顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度.(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1;(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2;(3)在(1)中△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积.
如图,在△ABC中,∠ACB=120°,BC=2AC. (1)利用尺规作等腰△DBC,使点D、A在直线BC的同侧,且DB=BC,∠DBC=∠ACB(保留作图痕迹,不写画法); (2)设(1)中所作的△DBC的边DC交AB于E点,求证:DE=3CE.
如图,AB是高为60米的铁路,分别在河边D处测得塔顶A的仰角为60°,在与BD同一直线上的河对岸C处测得塔顶A的仰角为40°. (1)求D点到铁塔距离DB的长;(结果保留根号) (2)求河岸间CD的宽度.(结果取整数)
某酒家为了了解市民对去年销量较好的五仁馅、豆沙馅、红枣馅、双黄馅四种不同口味月饼(以下分别用A,B,C,D表示)的喜爱情况,在节前对人口总数8000人的某社区市民进行了抽样情况调查,绘制成如图的两幅统计图(尚不完整),请根据信息回答: (1)将两幅不完整的图补充完整,并估计该社区爱吃D型月饼的人数; (2)若有外型完全相同的A,B,C,D月饼各一个,小王吃了两个,求她第二个吃到的月饼恰好是C型的概率.
如图,矩形对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线AC和BC的长.
解分式方程:.