一个正方体物体沿斜坡向上滑动,其截面如图所示,正方形DEFH的边长为1米,坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=3米,则:(1)AC的长是 米;(2)当正方体DEFH运动到什么位置,即当AE= 米时,有DC2=AE2+BC2.
阅读:如图1,在△ABC中,BE是AC边上的中线, D是BC边上的一点,CD:BD=1:2,AD与BE相交于点P,求的值.小昊发现,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,通过构造△AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2). (1)的值为 ; (2)参考小昊思考问题的方法,解决问题: 如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在BC的延长线上,AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P,DC:BC:AC=1:2:3. 求的值; 若CD=2,求BP的长.
据专家分析,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=(k>0)刻画(如图所示).(1)根据上述数学模型计算:①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?②当x=5时,y=45,求k的值.(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线相交于点E,∠ADC=60°.(1)求证:△ADE是等腰三角形;(2)若AD=2,求BE的长.
如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:≈1.414,≈1.732)
如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)B(-1,-2)两点,与轴相交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式);(2)连接OA,求△AOC的面积.