(本小题满分12分)已知函数的图象在轴上的截距为,它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和,(1)求函数的解析式; (2)求函数的单调减区间。
(本小题满分12分)如图,四棱柱的底面为菱形,交于点,平面,,. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图. (1)求直方图中的值; (2)求月平均用电量的众数和中位数; (3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
(本小题满分12分)已知等差数列满足=2,前3项和=. (Ⅰ)求的通项公式, (Ⅱ)设等比数列满足=,=,求前n项和.
设三棱柱的侧棱垂直于底面,, 且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是()
(本小题满分12分)(文)已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数. (1)当a=-1时,求f(x)的极值; (2)若f(x)是区间内的单调函数,求实数a的取值范围; (3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.