(本小题满分12分)已知函数的图象在轴上的截距为,它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和,(1)求函数的解析式; (2)求函数的单调减区间。
求证:.
如果关于的不等式的解集不是空集,求参数的取值范围.
如图,设是椭圆的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴交于点,为椭圆的长轴,已知,且.(1)求椭圆的标准方程;(2)求证:对于任意的割线,恒有; (3)求三角形△ABF面积的最大值.