（本小题满分14分）已知函数．（1）判断的单调性；（2）求函数的零点的个数；（3）令，若函数在内有极值，求实数a的取值范围．
设是数列的前项和，，. ⑴求的通项； ⑵设，求数列的前项和.
已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，且直线的斜率都存在(记为)，则是与点位置无关的定值。试写出双曲线的类似性质，并加以证明。
求和：
求数列的前项和.
⑴ 求和：； ⑵ 求和：； ⑶ 求和：.
．
的单调性；
的零点的个数；
，若函数
在
内有极值，求实数a的取值范围．
是数列
的前
项和，
，
.
，求数列
的前
.
是椭圆
上关于原点
对称的两个点，点
是椭圆
上任意一点，且直线
的斜率都存在(记为
)，则
是与点
的类似性质，并加以证明。
的前
项和
.
；
；
.
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