(本小题满分14分)已知函数.(1)判断的单调性;(2)求函数的零点的个数;(3)令,若函数在内有极值,求实数a的取值范围.
(13分)在直角△ABC中AB=4,BC=3,AC=5,将此三角形绕AB边所在直线旋转一周得到一个圆锥 (1)求圆锥的侧面积和体积; (2)求这个圆锥的内切球的表面积。
海面上相距10海里的A.B两船,B船在A船的北偏东45°方向上,两船同时接到指令同时驶向C岛,C岛在B船的南偏东75°方向上,行驶了80分钟后两船同时到达C岛,经测算,A船行驶了海里,求B船每小时的速度。
(本小题满分16分)已知数列,其中数列是首项为2公比为的等比数列,又. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求使不等式成立的所有正整数的值.
(本小题满分16分) 已知函数, (Ⅰ)是否存在实数使的解集是,若存在,求实数的值,若不存在请说明理由. (Ⅱ)若,,且不等式在上恒成立,求的取值范围.
(本小题满分15分)数列的前项和为,,. (Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的前项和.