设是公差大于零的等差数列,已知,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设是以函数的最小正周期为首项,以为公比的等比数列,求数列的前项和.
如图,已知长方体直线与平面所成的角为,垂直于,为的中点. (1)求异面直线与所成的角; (2)求平面与平面所成的二面角; (3)求点到平面的距离.
如图,已知:在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E,F分别是AB与PD的中点. (1)求证:PC⊥BD; (2)求证:AF//平面PEC; (3)求二面角P—EC—D的大小.
如图,在边长为的正方形中,点是的中点,点是的中点,将△AED,△DCF分别沿折起,使两点重合于. (1) 求证:; (2) 求二面角的正切值.
如图,在△中,,,为的中点,沿将△折起到△的位置,使得直线与平面成角。 (1)若点到直线的距离为,求二面角的大小; (2)若,求边的长。
(本小题满分14分)已知曲线:(其中为自然对数的底数)在点处的切线与轴交于点,过点作轴的垂线交曲线于点,曲线在点处的切线与轴交于点,过点作轴的垂线交曲线于点,……,依次下去得到一系列点、、……、,设点的坐标为().(Ⅰ)分别求与的表达式;(Ⅱ)设O为坐标原点,求