（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，
过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．
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，
，且
，求
已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
与
＝（3，－1）共线．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设M为椭圆上任意一点，且
（
），证明
为定值．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中点．
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成角的正弦值；
（3）以AC的中点O为球心、AC为直径的球交PC于点N求点N到平面ACM的距离．
中，F1、F2分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF1F2的重心G的轨迹方程．
…
＝
都成立．推荐套卷
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