(本小题满分12分)已知函数R).(1)求的单调递增区间;(2)在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,b,a,c成等差数列,且,求a的值.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x-ln(x+a).(a是常数) (I)求函数f(x)的单调区间; (II) 当在x=1处取得极值时,若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围; (III)求证:当时.
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,,,,,, 点,分别在棱上,且, (I)求证:平面; (II)当为的中点时,求与平面所成的角的大小; (III)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
(本小题满分10分) 设数列满足:. (1)证明:对恒成立; (2)令,判断与的大小,并说明理由.
(本小题14分) 数列满足:,其中, (1)求; (2)若为等差数列,求常数的值; (3)求的前n项和。
(本小题满分12分) 设函数 (1)求函数的单调区间、极值; (2)若当时,恒有,试确定的取值范围。