在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到D,使AD=AB,点E、F分别为边BC、AC的中点.(1)求证:DF=BE;(2)若CF=2,CE=.求tan∠ADF.
已知二次函数(m是常数)(1)求证:不论m为何值,该函数的图像与x轴没有公共点;(2)把该函数的图像沿x轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图像与x轴只有一个公共点?
如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=51°18′,求梯子的长.(参考数据:sin51°18′≈0.780,cos51°18′≈0.625,tan51°18′≈1.248)
某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均每年增长的百分率为(1)用含x的代数式表示低3年的可变成本为 万元;(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年的增长百分率x.
为了了解某市120000名初中学生的视力情况,某校数学兴趣小组,并进行整理分析.(1)小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力,小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力,他们的抽样是否合理?并说明理由.(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查,整理他们的视力情况数据,得到如下的折线统计图.请你根据抽样调查的结果,估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少?
从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者,求下列事件的概率:(1)抽取1名,恰好是甲;(2)抽取2名,甲在其中.