在一只不透明的袋中,装着标有数字3,4,5,7的质地、大小均相同的小球,小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球,并计算这两个球上的数字之和,当和小于9时小明获胜,反之小东获胜.(1)请用树状图或列表的方法,求小明获胜的概率;(2)这个游戏公平吗?请说明理由.
某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元。 (1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件,恰好用去1600元,求能购进甲乙两种商品各多少件? (2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元,但又不超过610元,请你帮助该超市设计相应的进货方案。
如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D、E,∠AFD=158°.求: (1)∠C的度数; (2)∠EDF的度数。
一次知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错(或不答)一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对道题. (1)根据所给条件,完成下表: (2)若小明同学的竞赛成绩超过100分,则他至少答对几道题?
已知:关于、的方程组的解是正数,且<,求的范围。
已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°,求这个多边形的内角和。