下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得,该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形.(1)根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长;(2)如图甲,把六边形ABCDEF沿EH,BG剪成①②③三部分,请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形,然后标出②③变动后的位置,并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换;(3)在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线,并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形.
先化简,再求值:÷,其中a=﹣1.
2013年1月1日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通法规情况,小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查,调查分为“A:从不闯红灯;B:偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D:其他”四种情况,并根据调查结果绘制出部分条形统计图(如图1)和部分扇形统计图(如图2).请根据图中信息,解答下列问题: (1)本次调查共选取 名居民; (2)求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数,并将条形统计图补充完整; (3)如果该社区共有居民1600人,估计有多少人从不闯红灯?x
小红和小明在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆(如图1),蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴影小红胜,否则小明胜,未掷入圈内不算,你来当裁判. 图1 ⑴你认为游戏公平吗?为什么? ⑵游戏结束,小明边走边想,“反过来,能否用频率估计概率的方法,来估算非规则图形的面积呢?”.请你设计方案,解决这一问题.(要求画出图形,说明设计步骤、原理,写出公式).
已知一次函数y=(m+3)x+m-4,y随x的增大而增大, (1)求m的取值范围; (2)如果这个一次函数又是正比例函数,求m的值; (3)如果这个一次函数的图象与y轴正半轴有交点,求m的值.
已知直角坐标系中有一点A(-4,3),点B在x轴上,△AOB是等腰三角形。 (1)求满足条件的所有点B的坐标。(直接写出答案) (2)求过O、A、B三点且开口向下的抛物线的函数解析式。(只需求出满足条件的即可)。 (3)在(2)中求出的抛物线上存在点p,使得以O、A、B、P四点为顶点的四边形是梯形,求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积。