如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).(1)求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率;(2)写出此情景下一个不可能发生的事件.(3)用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.
先化简,再求值:,其中,.
如图,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B,E,点C,F在BE上,BF=EC,AC=DF. 求证:∠A=∠D.
计算
如图,中,AD⊥BC于点D,AD=BD,=65°,求∠BAC的度数.
为了改善市民的生活环境,我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△内修建矩形水池,使顶点、在斜边上,、分别在直角边、上;又分别以、、为直径作半圆,它们交出两弯新月(图中阴影部分),两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设地砖.其中,.设米,米. (1)求与之间的函数解析式; (2)当为何值时,矩形的面积最大?最大面积是多少? (3)求两弯新月(图中阴影部分)的面积,并求当为何值时,矩形的面积等于两弯新月面积的?