(本小题满分12分)已知是正项数列,,且点()在函数的图像上.(1)求数列的通项公式;(2)若列数满足,,求证:.
(本小题满分14分) 在平面上有一系列的点, 对于正整数,点位于函数的图像上,以点为圆心的与轴相切,且与又彼此外切,若,且(1)求证:数列是等差数列;(2)设的面积为,求证:
(本小题满分14分) 已知,,.(1)当时,求的单调区间;(2)求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积;(3)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD.(1)求证:PF⊥FD;(2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.
(本小题满分12分)四个大小相同的小球分别标有数字把它们放在一个盒子中,从中任意摸出两个小球,它们的标号分别为、,记随机变量.(1)求随机变量时的概率;(2)求随机变量的概率分布列及数学期望。
(本小题满分12分)已知向量与,其中(1)若,求和的值;(2)若,求的值域。