（本小题满分12分）已知椭圆
（
）的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，斜率为
的直线
交椭圆于两个不同点
.
，设直线
与
的斜率分别为
，
，①若直线过椭圆的左顶点，求此时，的值；②试猜测，的关系，并给出你的证明.
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, 
， 
．
，求向量
，
的夹角
；
，函数
的最大值为
，求实数
的值．（本小题满分为16分）数列
，
，
满足：
，
，
．
（1）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列；
（2）若数列，都是等差数列，求证：数列从第二项起为等差数列；
（3）若数列是等差数列，试判断当
时，数列是否成等差数列？证明你的结论．
（本小题满分为16分）已知函数
．
（1）若
，求函数
的极值，并指出极大值还是极小值；
（2）若
，求函数在
上的最值；
（3）若，求证：在区间
上，函数的图象在
的图象下方．
（本小题满分为14分） 如图，过四棱柱
形木块上底面内的一点
和下底面的对角线
将木块锯开，得到截面
.
（1）请在木块的上表面作出过的锯线
，并说明理由；
（2）若该四棱柱的底面为菱形，四边形
是矩形时，试证明：平面
平面
.
，点
分别是函数
的值；
的终边上，求
的值．推荐套卷
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