直线过两点和,求的倾斜角的范围.
已知函数,其中. (1)当时,求曲线的点处的切线方程; (2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围; (3)若,且 恒成立,求的取值范围.
已知抛物线的焦点为,为上异于原点的任意一点,过点的直线 交于另一点,交轴的正半轴于点,且有,当点的横坐标为3时,为正三角形. (1)求C的方程; (2)若直线,且 和C有且只有一个公共点E. ①证明直线AE过定点,并求出定点坐标; ②的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点.(1)证明:平面;(2)设二面角为60°,,求三棱锥的体积.
已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点 均在函数的图像上. (I)求数列的通项公式; (II)设 是数列的前n项和,求使得对所有 都成立的最小正整数.
已知:在中,、 、分别为角 、 、 所对的边,且角为锐角, (I)求 的值; (II)当 时,求及的长.