中，
，
，
，点
分别为
和
的中点．
∥平面
；
的体积．相关试题
（本小题满分12分）已知平面上的动点
及两定点
、
，直线
、
的斜率分别为
、
，且
，设动点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于两点M、N，过点
作
轴，交曲线于点
.求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
.
在点
处的切线
与直线
：
垂直，求
的值；
的单调性；若存在极值点
，求实数
中，
，
分别是
，
的中点. 
平面
；
，
，求四棱锥
的体积.（本小题满分12分）每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| |
支持 |
保留意见 |
不支持 |
| 男 |
800 |
450 |
200 |
| 女 |
100 |
150 |
300 |
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了
人，求的值；
（2）接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中
人打出的分数如下：
，
,
,
,
,
，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取
个数，
求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过
的概率.
.
的单调递增区间；
中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若
，
，
的面积为
，求
的值.推荐套卷
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