（理科）已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的动直线与双曲线相交于
两点．
（Ⅰ）若动点
满足
（其中
为坐标原点），求点的轨迹方程；
（Ⅱ）在
轴上是否存在定点
，使
·
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
某幼儿园在“六·一儿童节”开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：
方案一 宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为
,家长所得点数记为
;
方案二 宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间［1，6］的随机实数)，宝宝的计算器产生的随机实数记为
,家长的计算器产生的随机实数记为
.
(Ⅰ) 在方案一中，若
,则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若
,则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.
的前
项和为
，且
，
．
的通项公式；
，求数列
的前
．
.
的最小正周期；
上的函数值的取值范围.已知椭圆
过点
，且离心率
。
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆相交于
，
两点（
不是左右顶点），椭圆的右顶点为D，且满足
，试判断直线
是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由。
．
的单调递减区间；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
作函数
图像的切线，求切线方程推荐套卷
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