高考数学考试中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道选择题都选出了一个答案,能确定其中有6道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出有两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.试求出该考生的选择题:(I)得30分的概率;(II)得多少分的概率最大;(III)所得分数的数学期望.
已知函数 (1)当时,求该函数的定义域和值域; (2)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围.
在△ABC中角A、B、C的对边分别为、、,设向量,,且,. (1)求证:△是直角三角形; (2)求的取值范围.
已知等差数列, (1) 求的通项公式; (2) 令,求数列的前项和.
已知圆(为参数)和直线(其中为参数,为直线的倾斜角),如果直线与圆有公共点,求的取值范围.
要从某汽车厂生产的3005辆汽车中随机抽取100辆汽车进行测试,请选择合适的抽样的方法并写出抽样过程.