高考数学考试中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道选择题都选出了一个答案,能确定其中有6道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出有两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.试求出该考生的选择题:(I)得30分的概率;(II)得多少分的概率最大;(III)所得分数的数学期望.
. 某校从高一年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段,,…,后得到如下频率分布直方图. (1)求分数在内的频率; (2)用分层抽样的方法在80分以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
.以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据: (1)画出数据散点图; (2)由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系?若有,求线性回归方程。(保留四位小数) (3)根据房屋面积预报销售价格的回归方程,预报房屋面积为时的销售价格。 参考公式: , 参考数据:,,
.在△ABC中,,b,c分别是三个内角A,B,C所对边,若,,,求△ABC的面积S.
如图4,在一面南北方向的长方形墙ABHG上用AC=3m,BC=4m,AB=5m的角钢焊接成一个简易的遮阳棚(将AB放在墙上)。一般认为,从正西方向射出的太阳光线与地面成75°角时气温最高。要使此时遮阳棚的遮阴面积最大,应将遮阳棚ABC面与水平面成多大角度?
(本小题满分14分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率,点在直线:的左侧,且F2到l的距离为。(1)求的值; (2)设是上的两个动点,,证明:当取最小值时,。