((本小题满分10分)选修4—4:作标系与参数方程(1)已知点C 的极坐标为(2,),画图并求出以C为圆心,半径r=2的圆的极坐标方程(写出解题过程);(2)P是以原点为圆心,r=2的圆上的任意一点,Q(6,0),M是PQ中点①画图并写出⊙O的参数方程;②当点P在圆上运动时,求点M的轨迹的参数方程。
已知,设关于x的不等式+的解集为A. (1)若,求;(2)若, 求的取值范围.
已知曲线C:(t为参数), C:(为参数). (1)分别求出曲线C,C的普通方程; (2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值及此时Q点坐标.
(本小题满分12分)已知函数,其中a,b∈R,e=2.718 28 为自然对数的底数. (1)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值; (2)若,函数在区间(0,1)内有零点,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知为抛物线的焦点,点 为其上一点,点M与点N关于x轴对称,直线与抛物线交于异于M,N的A,B两点,且 (1)求抛物线方程和N点坐标; (2)判断直线中,是否存在使得面积最小的直线,若存在,求出直线的方程和面积的最小值;若不存在,说明理由.
如图,四棱锥中,.,F为PC的中点,. (1)求的长: (2)求二面角的正弦值.