(本小题满分13分)某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重小于100克的个数是36个。(I)求样本中净重在(克)的产品个数;(II)若规定净重在(克)的产品为一等品,依此抽样数据,求从该工厂随机抽取的3个产品中一等品个数的分布列和数学期望.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量,,且 (1)求角B的大小; (2)求函数的值域.
已知等差数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和Tn.
已知函数,其中a,b∈R (1)求函数f(x)的最小值; (2)当a>0,且a为常数时,若函数h(x)=x[g(x)+1]对任意的x1>x2≥4,总有成立,试用a表示出b的取值范围; (3)当时,若对x∈[0,+∞)恒成立,求a的最小值.
在平面直角坐标系xOy中,点P是圆上一动点,x轴于点D.记满足的动点M的轨迹为Γ. (1)求轨迹Γ的方程; (2)已知直线与轨迹Γ交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,射线OG交轨迹Γ于点Q,且. ①证明: ②求△AOB的面积S(λ)的解析式,并计算S(λ)的最大值.
如图,已知的直径AB=3,点C为上异于A,B的一点,平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点. (1)求证:平面VAC; (2)若AC=1,求二面角M-VA-C的余弦值.