数列满足其中.（I）求，猜想；（II）请用数学归纳法证明之．
已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512， （1）求展开式的所有有理项． （2）求展开式中项的系数．
在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值。
已知函数，其中 （1）当时，求的最大值、最小值。 （2）求的取值范围，使在区间上是单调函数。
已知函数 （1）求函数的最小正周期。 （2）求的解集。 （3）函数的图象是由函数的图象怎样变换得到？
设函数图象的一条对称轴是直线。 （1）求。 （2）求函数的单调增区间。 （3）在如图所示的坐标中，画出函数在上的图象。
满足
其中
.
，猜想
；（II）请用数学归纳法证明之．
的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
展开式中
项的系数．
，其中
时，求
的最大值、最小值。
的取值范围，使
在区间上
是单调函数。
的最小正周期。
的解集。
的图象怎样变换得到？
图象的一条对称轴是直线
。
。
的单调增区间。
上的图象。
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