已知函数(I)若,求的增区间;(II)若,且函数存在单调递减区间,求的取值范围;(III)若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知E是矩形ABCD(如图1)边CD上的一点,现沿AE将△DAE折起至△D1AE(如图2),并且平面D1AE⊥平面ABCE,图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图.(1)求证:直线BE⊥平面D1AE;(2)求点A到平面D1BC的距离.
设等差数列的前项和为,且,,(1)求等差数列的通项公式.(2)令,数列的前项和为.证明:对任意,都有.
已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点, (1)当与垂直时,求出点的坐标,并证明:过圆心;(2)当时,求直线的方程;
已知函数 .(1)求函数的单调增区间; (2)在中,内角所对边分别为,,若对任意的不等式恒成立,求面积的最大值.
(本小题满分13分)已知直线,相交于点.(1)求点的坐标;(2)求以点为圆心,且与直线相切的圆的方程;(3)若直线与(2)中的圆交于、两点,求面积的最大值及实数的值.