（理科）已知圆
：
（
）．若椭圆
：
（
）的右顶点为圆的圆心，离心率为
．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若存在直线
：
，使得直线与椭圆分别交于
，
两点，与圆分别交于
，
两点，点在线段
上，且
，求圆半径
的取值范围．
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（满分13分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p （元/吨）之间的关系为
，且生产x(吨)的成本为R="50000+200x" （元）．问该产品每月生产多少吨时才能使利润最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）
（满分13分）如图所示，将一个圆形的画板分成面积相等的三部分，
每部分上分别涂色为黄、红、蓝三色，某人随机向画板投射一只镖，
如果射中边界则重新再射，射中涂色部分则分别得分为3,2, 1分，
投射两次的得分为
，记
．
求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率．
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（满分13分）某项实验，在100次实验中成功率只有10％，进行技术改造后，又进行了100次实验，若要有97．5％以上的把握认为“技术改造效果明显”，实验的成功率最小应是多少？（设
,
的观测值为
）
（解答过程须列出列联表）
中，已知圆
和圆
.
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线
，使得过点
和
，它们分别与圆
和圆
相交，且直线
倍与直线
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