(能力提升)定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证f(x)为奇函数;(2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
空间四边形ABCD中,M 、N分别是AD、BC的中点.求证: AB+CD>2MN
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC1BD.
如图,AA1,BB1,CC1不共面,BB1//AA1且BB1=AA1, CC1 //AA1且CC1=AA1. 求证:ABCA1B1C1。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若对定义域每的任意恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明:对于任意正整数,不等式恒成立。
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点. (Ⅰ)求证:平面平面. (Ⅱ)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.