判断下列函数的奇偶性：f（x）＝；
已知 f x = x 2 + b x + c 为偶函数，曲线 y = f x 过点 2 , 5 ， g x = x + a f x ． （Ⅰ）求曲线 y = g x 有斜率为0的切线，求实数 a 的取值范围； （Ⅱ）若当 x = - 1 时函数 y = g x 取得极值，确定 y = g x 的单调区间．
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 , ( a > b > 0 ) 的左右焦点分别为 F 1 , F 2 ，离心率 e = 2 2 ，点 F 2 到右准线为 l 的距离为 2
（Ⅰ）求 a , b 的值；
（Ⅱ）设 M , N 是 l 上的两个动点， F 1 M → · F 2 N → = 0 ，证明：当 M N 取最小值时， F 1 F 2 → + F 2 M → + F 2 N → = 0 →
设数列 a n 的前 n 项和为 S n = 2 a n - 2 n ， （Ⅰ）求 a 1 , a 4
（Ⅱ）证明： a n + 1 - 2 a n 是等比数列；
（Ⅲ）求 a n 的通项公式
设 x = 1 和 x = 2 是函数 f ( x ) = x 5 + a x 3 + b x + 1 的两个极值点. （Ⅰ）求 a 和 b 的值；
（Ⅱ）求 f ( x ) 的单调区间
如图，平面 A B E F ⊥ 平面 A B C D ，四边形 A B E F 与 A B C D 都是直角梯形， ∠ B A D = ∠ F A B = 90 ° , B C = 1 2 A D , B E = 1 2 A F , G , H 分别为 F A , F D 中点.
（Ⅰ）证明：四边形 B C H G 是平行四边形； （Ⅱ） C , D , F , E 四点是否共面？为什么？ （Ⅲ）设 A B = B E ，证明：平面 A D E ⊥ 平面 C D E ；
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