(本小题满分15分)对于函数,若存在,使成立,则称为的一个不动点.设函数().(Ⅰ)当,时,求的不动点;(Ⅱ)设函数的对称轴为直线,为的不动点,当时,求证:.
如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为, (Ⅰ)按下列要求求出函数关系式: ①设,将表示成的函数关系式; ②设,将表示成的函数关系式; (Ⅱ)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值.
在中,、、分别是三内角、、的对边,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,判断的形状.
已知函数的定义域为, (1)求; (2)当时,求的最小值.
已知集合,.命题,命题,且命题是命题的充分条件,求实数的取值范围.
设函数,若在点处的切线斜率为. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)设,若对定义域内的恒成立, (ⅰ)求实数的取值范围; (ⅱ)对任意的,证明:.