（本小题满分15分）对于函数，若存在，使成立，则称为的一个不动点．设函数（）．（Ⅰ）当，时，求的不动点；（Ⅱ）设函数的对称轴为直线，为的不动点，当时，求证：．
（本小题满分12分） 如图所示，在正三棱柱中，，，是的中点，在线段上且． （I）证明：面； （II）求二面角的大小．
（本小题满分10分） 在△ABC中，、、分别是角、、所对的边．已知． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，△ABC的面积为，求的值．
已知函数的图象经过点和，记 （1）求数列的通项公式； （2）设，若，求的最小值； （3）求使不等式对一切均成立的最大实数.
已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
已知动圆过定点，且与定直线相切. （1）求动圆圆心的轨迹的方程； （2）若是轨迹的动弦，且过， 分别以、为切点作轨迹的切线，设两切线交点为，证明:.
，若存在
，使
成立，则称
为
（
）．
，
时，求
，
为
时，求证：
．
中，
，
，
是
的中点，
在线段
上且
．
面
；
的大小．
、
、
分别是角
、
、
所对的边．已知
．
，△ABC的面积为
，求
的值．
的图象经过点
和
，记
的通项公式；
，若
，求
的最小值；
对一切
均成立的最大实数
.
在点
处的切线方程；
可作曲线
的取值范围．
，且与定直线
相切.
的方程；
是轨迹
、
为切点作轨迹
，证明:
.
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