某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台,每批都购入x台(x为正整数),且每批需付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费用与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费共43 600元.现全年只有24 000元资金可用于支付这笔费用.请问能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论并说明理由.
设实数集为全集,.(1)当时,求及;(2)若,求实数的取值范围.
已知圆过点,且圆心在直线上。(I)求圆的方程;(II)问是否存在满足以下两个条件的直线: ①斜率为;②直线被圆截得的弦为,以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线,请求出其方程;若不存在,说明理由.
如图,在长方体中,, 沿平面把这个长方体截成两个几何体: 几何体(1);几何体(2)(I)设几何体(1)、几何体(2)的体积分为是、,求与的比值(II)在几何体(2)中,求二面角的正切值
设,,其中且.(I) 若,求的值; (II) 若,求的取值范围.
如图所示的四棱锥中,底面为菱形,平面,为 的中点,求证:(I)平面; (II)平面⊥平面.