某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台,每批都购入x台(x为正整数),且每批需付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费用与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费共43 600元.现全年只有24 000元资金可用于支付这笔费用.请问能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论并说明理由.
(12分) 如图,正三棱柱中,是的中点, (1)求证:∥平面; (2)求二面角的大小.
(12分) 已知的面积其中分别为角所对的边. (1)求角的大小;(2)若,求的最大值.
(12分)已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
已知点()满足,,且点的坐标为. (Ⅰ)求经过点,的直线的方程; (Ⅱ)已知点()在,两点确定的直线上,求数列通项公式. (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求对于所有,能使不等式成立的最大实数的值.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)经过点A,且离心率e=. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点B(-1,0)能否作出直线l,使l与椭圆C交于M、N两点,且以MN为直径的圆经过坐标原点O.若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.