某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台,每批都购入x台(x为正整数),且每批需付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费用与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费共43 600元.现全年只有24 000元资金可用于支付这笔费用.请问能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论并说明理由.
定义在R上的单调函数满足,且对于任意的, 都有. (1)求证:为奇函数; (2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
设命题p:函数是R上的减函数,命题q: 函数在的值域是[-1,3].若“p且q”为假命题。“p或q” 为真命题,求的取值范围
设全集是实数集R ,集合,集合, (1) 当 时 ,求 ; (2) 若,求实数的取值范围.
已知数列是首项公比的等比数列,设数列的通 项,数列、的前项和分别为.如果对 一切自然数都成立,求实数的取值范围.
已知函数 (Ⅰ)求的定义域和值域; (Ⅱ)若曲线在点处的切线平行直线,求在点处的切线方程.