已知函数(为实数,,). (Ⅰ)当函数的图像过点,且方程有且只有一个根,求的表达式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)(有点难度哦)若 当,,,且函数为偶函数时,试判断能否大于?
(本小题满分12分)设函数的图象的最高点D的坐标为(2,),由最高点运动到相邻的最低点F时,曲线与x轴相交于点E(6,0). (1)求的值; (2)求函数,使其图象与图象关于直线对称.
【原创】求证:。
已知是方程的两实根,求的值。
是否存在实数,使得函数在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的值?若不存在,试说明理由。
(本小题满分12分)若函数的图象与直线相切, 并且相邻两个切点的距离为. (1)求,的值; (2)将的图象向右平移个单位后,所得的图象对应的函数恰好是偶函数,求最 小正数,并求的单调递增区间。