安庆迎江区农民张大伯为了致富奔小康,大力发展家庭养殖业,他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈,为了节约材料,同时要使矩形面积最大,他利用了自己家房屋一面长25米的墙,设计了如图一个矩形的养圈。(1)请你求出张大伯设计的矩形养圈的面积。(2)请你判断他的设计方案是否使矩形养圈的面积最大?如果不是最大,应怎样设计?请说明理由。
某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)至七(6)班选出1个班.七(4)班有学生建议用如下的方法:从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球,再从装有编号为1、2、3的三个红球袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),摸出的两个球上的数字和是几,就选几班,你人为这种方法公平吗?请说明理由.
有100名学生参加两次科技知识测试,条形图显示两次测试的分数分布情况. 请你根据条形图提供的信息,回答下列问题(把答案填在题中横线上); (1)两次测试最低分在第次测试中; (2)第次测试较容易; (3)第一次测试中,中位数在分数段,第二次测试中,中位数在分数段.
如图,已知为等边三角形,、、分别在边、、上,且也是等边三角形. (1)除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的; (2)你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到?写出变化过程.
如图,在中,点、、分别在、、上,,,且是的中点.求证:
解方程(组): (1); (2)