如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:(1)①②③;(2)①③②;(3)②③①.(1)以上三个命题是真命题的为(直接写号) ;(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量 (单位:个)与销售单价 (单位:元/个)之间的对应关系如图所示: (1)与之间的函数关系是 . (2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润 (单位:元)与销售单价 (单位:元/个)之间的函数关系式; (3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.
先化简:先化简,再求值:,其中是方程的解.
解方程:(1) (2) .
已知、、为实数,且,求方程的根.
如图,方格纸中的每个小方格都是正方形,△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系. (1)以原点为对称中心,画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1,A1 的坐标是 . (2)将原来的△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△A2B2C2,试在图上画出△A2B2C2的图形.