（本题12分）在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证:△ABD≌△ACE．
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图1，当点D在线段BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系?写出证明过程;
②当点D在直线BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系?请画出图形并直接写出你的结论．
2020年6月1日起，公安部在全国开展"一盔一带"安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表：
2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表
| |
骑乘摩托车 |
骑乘电动自行车 |
| 戴头盔人数 |
18 |
72 |
| 不戴头盔人数 |
2 |
|
（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为 ．你是否同意他的观点？请说明理由；
（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？
（3）求统计表中 的值．
如图，已知 ， 是 的平分线， 是射线 上一点， ．动点 从点 出发，以 的速度沿 水平向左作匀速运动，与此同时，动点 从点 出发，也以 的速度沿 竖直向上作匀速运动．连接 ，交 于点 ．经过 、 、 三点作圆，交 于点 ，连接 、 ．设运动时间为 ，其中 ．
（1）求 的值；
（2）是否存在实数 ，使得线段 的长度最大？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由．
（3）求四边形 的面积．
某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润 （元 与销售量 之间函数关系的图象如图中折线所示．请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？
（2）求图象中线段 所在直线对应的函数表达式．
| 日期 |
销售记录 |
| 6月1日 |
库存 ，成本价8元 ，售价10元 （除了促销降价，其他时间售价保持不变）． |
| 6月9日 |
从6月1日至今，一共售出 ． |
| 6月10、11日 |
这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元 ． |
| 6月12日 |
补充进货 ，成本价8.5元 ． |
| 6月30日 |
水果全部售完，一共获利1200元． |
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