(本小题满分12分)某学校有男老师45名,女老师15名,按照分层抽样的方法组建了一个4人的学科攻关小组。(1)求某老师被抽到的概率及学科攻关小组中男、女老师的人数; (2)经过一个月的学习、讨论,这个学科攻关小组决定选出2名老师做某项实验,方法是先从小组里选出1名老师做实验,该老师做完后,再从小组内剩下的老师中选1名做实验,求选出的2名老师中恰有1名女老师的概率.
已知数列中各项均为正数,是数列的前项和,且. (1)求数列的通项公式 (2)对,试比较与的大小.
设△ABC的三内角的对边长分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求函数的值域.
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调区间.
已知为锐角,,,求和的值。
已知等比数列的前项和为,正数数列的首项为, 且满足:.记数列前项和为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.