如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A,点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．
（1）求证：DE=EF；
（2）连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC．
相关试题
如图1，四边形 中， ， 于点 ．将 与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点 与 重合，点 在 上，其中 ．
（1）求证： ；
（2） 从图1的位置出发，先沿着 方向向右平移（图2），当点 到达点 后立刻绕点 逆时针旋转（图3），当边 旋转 时停止．
①边 从平移开始，到绕点 旋转结束，求边 扫过的面积；
②如图2，点 在 上，且 ．若 右移的速度为每秒 个单位长，绕点 旋转的速度为每秒 ，求点 在 区域（含边界）内的时长；
③如图3，在 旋转过程中，设 分别交 于点 ，若 ，直接写出 的长（用含 的式子表示）．
如图，平面直角坐标系中，线段 的端点为 ．
（1）求 所在直线的解析式；
（2）某同学设计了一个动画：
在函数 中，分别输入 和 的值，使得到射线 ，其中 ．当 时，会从C处弹出一个光点 ，并沿 飞行；当 时，只发出射线而无光点弹出．
①若有光点 弹出，试推算 应满足的数量关系；
②当有光点 弹出，并击中线段 上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段 就会发光．求此时整数 的个数．
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