(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为,抛物线以原点为顶点,椭圆的右焦点为焦点.(Ⅰ)求椭圆与抛物线的方程; (Ⅱ)已知,是椭圆上两个不同点,且⊥,判定原点到直线的距离是否为定值,若为定值求出定值,否则,说明理由.
在中,角,,对应的边分别是,,.已知. (1)求角的大小; (2)若的面积,,求的值.
已知等差数列的前n项和为,,和的等差中项为13. (1)求及; (2)令,求数列的前n项和。
已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的最大值和最小值,并求此时的值.
已知不等式. (1)当时解此不等式; (2)若对于任意的实数,此不等式恒成立,求实数的取值范围.
设函数,. (1)判断函数在上的单调性; (2)证明:对任意正数a,存在正数x,使不等式成立.