本小题满分8分）
已知锐角△ABC的三内角
所对的边分别为
，边a、b是方程
x2－2
x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.
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（本题12分）某商业集团对所属的200家连锁店进行评估，并依据得分（最低60分，最高100分，可以是小数）将其分别评定为A、B、C、D四个等级，评估标准如下表：
| 评估得分 |
[60,70） |
[70,80） |
[80,90） |
[90,100） |
| 评定类型 |
D |
C |
B |
A |
现将各连锁店的评估分数进行统计分析，并将其画成频率分布直方图如下.
（1）请补全频率分布直方图（画出[70,80）那组对应的小长方形并标上对应高度）
（2）现欲用分层抽样的方法从这200家连锁店中抽取40家作为代表进行座谈会，试问其中A、D类连锁店分别应抽取多少家？
（3）试根据频率分布直方图估计这200家连锁店评估得分的中位数（结果保留一位小数）.
的单调性；
．如果对任意
，
，求
的取值范围．（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（其中
为坐标原点），求整数
的最大值．
（本小题满分13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当
时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式;
（Ⅱ）当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）
满足：
，
．
．
及
（
）,求数列
的前
项和
．推荐套卷
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