(本小题满分10分)临汾市染料厂生产化工原料,当年产量在150吨到250吨时,年生产总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似表示为(1)为使每吨平均成本最低,年产量指标应定在多少吨?(注:平均成本)(2)若出厂价为每吨16万元,为获得最大的利润,年产量指标应定在多少吨,并求出最大利润.
设函数,,, (1)若曲线与轴相切于异于原点的一点,且函数的极小值为,求的值; (2)若,且, ①求证:; ②求证:在上存在极值点.
如图,两条相交线段、的四个端点都在椭圆上,其中,直线的方程为,直线的方程为. (1)若,,求的值; (2)探究:是否存在常数,当变化时,恒有?
如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,,,面,设为中点,点在线段上且. (1)求证:平面; (2)设二面角的大小为,若,求的长.
设数列的前n项和为,,且成等比数列,当时,. (1)求证:当时,成等差数列; (2)求的前n项和.
已知函数. (1)若,求的取值范围; (2)设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知为锐角,,,,求的值.