已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M. (1)求抛物线方程; (2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标。
(本小题满分12分)已知集合A为 函数的定义域,集合.(1)若,求a的值;(2)求证:是的充分不必要条件.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小值;(2)已知,命题:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)(文)已知全集U=R,非空集合,.(1)当时,求;(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)(原创)已知点在函数的反函数的图象上.(1)求实数的值;(2)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)(原创)已知函数().(1)求的最小正周期;(2)求函数在区间上的取值范围.