如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
如图，抛物线 经过点 和点 ，且与 轴相交于点 ．点 是线段 上的一个动点（不与点 ， 重合），设点 的横坐标为 ，过点 作 轴交抛物线于点 ，点 在 的延长线上，且 ，过点 作 直线 ，垂足为点 ．
（1）求此抛物线的解析式和点 的坐标；
（2）设 的周长为 ，求 关于 的函数关系式；
（3）直线 经过点 ，且直线 轴，点 是直线 上任意一点，过点 分别作 直线 ， 轴，垂足分别为点 ， ，若以三点 ， ， 为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点 的坐标．
如图①， ，延长 ， 相交于点 ．
（1）求证： ；
（2）将两个三角形绕点 旋转，当 时（如图② ，连接 、 ．取 的中点 ，连接 ，则线段 、 的数量关系为 ，位置关系为 ；
（3）将图②中的线段 ， 同时绕点 顺时针方向旋转到图③所示位置，连接 、 ，取 的中点 ，连接 ，请你判断（2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
某食品连锁店研制出一种新式月饼，每块成本为6元．试销一段时间后发现，若每块月饼的售价不超过10元，每天可销售300块；若每块月饼的售价超过10元，每提高1元，每天的销量就会减少30块．这家食品连锁店每天需要支付因生产这种月饼而产生的其他费用（不含月饼成本）200元．设每块月饼的售价为 （元 ，食品连锁店每天销售这种月饼的纯收入为 （元 ．（注：纯收入 销售额 成本 其他费用）
（1）当每块月饼售价不超过10元时，请直接写出 与 之间的函数关系式： ．当每块月饼售价超过10元时，请直接写出 与 之间的函数关系式： ；
（2）如果这种月饼每块的售价不超过12元，那么如何定价才能使该食品连锁店每天销售这种月饼的纯收入提高？最高纯收入为多少元？
如图，上午 时，甲、乙两船分别在 、 两处，乙船在甲船的正东方向，且两船之间的距离为33海里．甲船以30海里 时的速度沿北偏东 方向匀速航行，乙船同时沿北偏东 方向匀速航行．上午 时，甲船航行到 处，乙船航行到 处，此时乙船仍在甲船的正东方向．求两船之间的距离（结果精确到1海里）．
（参考数据： ， ，
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