（本题10分）已知一次函数
的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B(0,2)，且与正比例函数
的图像交于点C(
,4)
（1）求的值；
（2）求一次函数
的表达式；
（3）求这两个函数图像与
轴所围成的△AOC的面积．
某校有体育、音乐、书法、舞蹈四个活动小组，要求学生全员参加，每人限报一个小组．校学生会随机抽查了部分学生，对学生参加活动小组的情况进行一次统计，将所收集的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次共抽查了多少学生？
（2）补全条形统计图并求出扇形统计图中“书法”所占圆心角的度数；
（3）已知该校共有1236名学生，请根据调查的结果估计该校参加书法活动小组的学生人数．
如图，网格中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ．先将 沿一个确定方向平移，得到△ ，点 的对应点 的坐标是 ；再将△ 绕原点 顺时针旋转 ，得到△ ，点 的对应点为 ．
（1）画出△ ，并直接写出点 的坐标；
（2）画出△ ，并直接写出 的值．
如图， 点 ， ， 都在抛物线 （其 中 上， 轴， ，且 ．
（1） 填空： 抛物线的顶点坐标为 （用 含 的代数式表示） ；
（2） 求 的面积 （用 含 的代数式表示） ；
（3） 若 的面积为 2 ，当 时， 的最大值为 2 ，求 的值 ．
阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1， 中， ，点 在 上，且 ，求证： ．
小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：
方法1：如图2，作 平分 ，与 相交于点 ．
方法2：如图3，作 ，与 相交于点 ．
（1）根据阅读材料，任选一种方法，证明 ．
用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：
（2）如图4， 中，点 在 上，点 在 上，且 ，点 在 上，且 ，延长 、 ，相交于点 ，且 ．
①在图中找出与 相等的角，并加以证明；
②若 ，猜想线段 与 的数量关系，并证明你的猜想．
粤公网安备 44130202000953号