(本小题满分7分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-7、-1、3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2、1、6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用表示取出的卡片上标的数值,把、分别作为点的横坐标、纵坐标.(1)用适当的方法写出点的所有情况; (2)求点落在第三象限的概率.
已知:如图,在中,D是AC上一点,联结BD,且∠ABD =∠ACB.求证:△ABD∽△ACB;若AD=5,AB= 7,求AC的长.
在直角坐标系xoy中,已知点P是反比例函数图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A.(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B、C.当四边形ABCP是菱形时,求出点A、B、C的坐标.
如图,直线y=3x+3交轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标.
我县开展小组合作学习,为了解学生课堂发言情况,随机抽取某校九年级部分学生,对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计,统计表如下,并绘制了两幅不完整的统计图.已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1:5.请结合图中相关的数据回答下列问题:(1)A组的人数是多少?本次调查的样本容量是多少?(2)求出C组的人数并补全直方图.(3)该校九年级共有250人,请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数.
我县某楼盘准备以每平方米3000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米2430元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米40元,试问哪种方案更优惠?