（本小题满分10分）如图，圆周角的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且弧长AC等于弧长BC，求.
已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。
求过点和且与直线相切的圆的方程。
点在直线上，求的最小值。
过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，求此双曲线的离心率。
已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点，且都与以点为圆心，为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点关于直线的对称点。（1）求此双曲线的方程；（2）若直线过点，且与直线垂直，在双曲线上求一点，使到此直线的距离为。
的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F.
；.
和
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆
和
且与直线
相切的圆的方程。
在直线
上，求
的最小值。
的左焦点且垂直于
轴的直线与双曲线相交于
两点，以
为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，求此双曲线的离心率。
为圆心，
为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点
关于直线
的对称点。（1）求此双曲线的方程；（2）若直线
过
垂直，在双曲线上求一点
，使
。的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F.；.
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