数列{an},Sn为它的前n项的和,已知a1=-2,an+1=Sn,当n≥2时,求:an和Sn.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上.若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4.(1)写出椭圆的方程和焦点坐标;(2)过点的直线与椭圆交于两点、,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
若函数.当时,函数取得极值.(1)求函数的解析式;(2)若函数有3个解,求实数的取值范围.
已知函数,(1)当且时,证明:对,;(2)若,且存在单调递减区间,求的取值范围;(3)数列,若存在常数,,都有,则称数列有上界。已知,试判断数列是否有上界.
如图,已知抛物线的焦点在抛物线上.(1)求抛物线的方程及其准线方程;(2)过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、, 切点为、.若、的斜率乘积为,且,求的取值范围.
如图,是半圆的直径,是半圆上除、外的一个动点,平面,,,,.⑴证明:平面平面;⑵试探究当在什么位置时三棱锥的体积取得最大值,请说明理由并求出这个最大值.