在平面直角坐标系xOy中,设动点P,Q都在曲线C:(θ为参数)上,且这两点对应的参数分别为θ=α与θ=2α(0<α<2π),设PQ的中点M与定点A(1,0)间的距离为d,求d的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当且,时,试用含的式子表示,并讨论的单调区间; (2)若有零点,,且对函数定义域内一切满足的实数有. ①求的表达式; ②当时,求函数的图象与函数的图象的交点坐标.
(本小题满分12分)已知椭圆与直线:交于两点,为坐标原点. (Ⅰ)若直线过椭圆的左焦点,且,求的面积; (Ⅱ)若,且直线与圆相切,求圆的半径的值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求的值域; (2)若的内角的对边分别为,且满足,,求的值.
(本小题满分12分)已知等比数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知圆和直线. (1)求证:对总有两个不同的交点; (2)求弦中点的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线?