在平面直角坐标系xOy中,设动点P,Q都在曲线C:(θ为参数)上,且这两点对应的参数分别为θ=α与θ=2α(0<α<2π),设PQ的中点M与定点A(1,0)间的距离为d,求d的取值范围.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600,E为PA的中点,F为PC上不同于P、C的任意一点.(1)求证:PC∥面EBD(2)求异面直线AC与PB间的距离(3)求三棱锥E-BDF的体积.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.(1)求证:平面PBC⊥面PDC(2)设E为PC上一点,若二面角B-EA-P的余弦值为-,求三棱锥E-PAB的体积.
已知数列的前项和和通项满足。(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求证:
已知函数,的最大值为3,的图像的相邻两对称轴间的距离为2,在轴上的截距为2.(1)求函数的解析式;(2)求的单调递增区间.
某学校餐厅新推出四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:
(1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.