在长方体ABCD—A1B1C1D1中,,点E是棱AB上一点.且.(1)证明:;(2)若二面角D1—EC—D的大小为,求的值.
在△中,分别为内角的对边,且△的面积为15,求边的长.
已知函数,设函数 (Ⅰ)求证:是奇函数; (Ⅱ)(1) 求证:; (1) 结合(1)的结论求的值; (Ⅲ)仿上,设是上的奇函数,请你写出一个函数的解析式,并根据第(Ⅱ)问的结论,猜想函数满足的一般性结论.
已知是互不相等的非零实数,求证:由确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.
某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试,其被录取的概率分别为(各学校是否录取他相互独立,允许他可以被多个学校同时录取). (Ⅰ)求此同学没有被任何学校录取的概率; (Ⅱ)求此同学至少被两所学校录取的概率.
下表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据:
(Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; (Ⅱ)估计使用年限为10年时,维修费用为多少? (参考:(1) (2))