(本小题满分12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,,,,,六组后,得到频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.(1)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;(2)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数h(x)= (1)若函数f(x)=,g(x)=x2,写出函数h(x)的解析式; (2)求问题(1)中函数h(x)的值域.
已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R且e为自然对数的底数). (1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性; (2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=x2+(x≠0,a∈R). (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
若正数a,b,c满足a+b+c=1, (1)求证:≤a2+b2+c2<1. (2)求++的最小值.
设x,y,z>0,x+y+z=3,依次证明下列不等式, (1)(2-)≤1. (2)≥. (3)++≥2.