已知函数,.(1)函数的零点从小到大排列,记为数列,求的前项和; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围;(3)设点是函数与图象的交点,若直线同时与函数,的图象相切于点,且函数,的图象位于直线的两侧,则称直线为函数,的分切线.探究:是否存在实数,使得函数与存在分切线?若存在,求出实数的值,并写出分切线方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知:: (1)若,求实数的值; (2)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知为等差数列,++=105,=99,表示的前项和,问n取什么值最大。
(本小题满分12分)已知函数, (Ⅰ)求的极值 (Ⅱ)若在上恒成立,求的取值范围 (Ⅲ)已知,且,求证
(本小题满分12分) 已知函数是奇函数,并且函数的图象经过点(1,3). (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的值域.
(本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立. (Ⅰ)求证:f(x)是周期函数. (Ⅱ)已知f(-4)=2,求f(2012).