已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点．（1）求椭圆的方程；（2）过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为，与圆的交点为，为的中点，求的最大值.
(本小题满分10分) 若函数的图象过点. （1）求的值； （2）求函数的定义域．
(本小题满分10分) 已知，. （1）求和； （2）定义运算，请在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；并求.
（本小题满分12分） 已知函数 若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围； 当 求证：
（本小题满分12分） 已知方向向量为的右焦点，且椭圆的离心率为. 求椭圆C的方程； 若已知点D（3，0），点M,N是椭圆C上不重合的两点，且, 求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，且 （1）设求证：数列是等比数列； （2）设求证：数列是等差数列； （3）求数列的通项公式及其前项和.
经过椭圆
的右焦点
和上顶点
．
的方程；
的射线
与椭圆
，与圆
的交点为
，
为
的中点，求
的最大值.
的图象过点
.
的值；
求函数的定义域．
，
. 
和
；
，请在图中把表示“集合
”的部分用阴影涂黑；并求
.
上存在极值，求正实数
的取值范围；
的右焦点，且椭圆的离心率为
.
,
的取值范围.
的前
项和为
，且
求证：数列
是等比数列；
求证：数列
是等差数列；的右焦点，且椭圆的离心率为.,的取值范围.
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