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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
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自驾游从A地到B地有甲乙两条线路,甲线路是A-C-D-B,乙线路是A-E-F-G-H-B,其中CD段,EF段,GH段都是易堵车路段.假设这三条路段堵车与否相互独立.这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示.

 
CD段
EF段
GH段
堵车概率



平均堵车时间
(单位:小时)

2
1

 
经调查发现,堵车概率上变化,上变化.
在不堵车的情况下,走甲线路需汽油费500元,走乙线路需汽油费545元.而每堵车1小时,需多花汽油费20元.路政局为了估计段平均堵车时间,调查了100名走甲线路的司机,得到下表数据.

堵车时间(单位:小时)
频数
[0,1]
8
(1, 2]
6
(2, 3]
38
(3, 4]
24
(4, 5]
24

 
(1)求段平均堵车时间的值;
(2)若只考虑所花汽油费的期望值大小,为了节约,求选择走甲线路的概率.

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